Kvaratskhelia hiện còn hợp đồng với Napoli đến tận năm 2027. Tuy không phải là tiền đạo đích thực, song anh đã ghi tới 8 bàn trong 17 trận đá cho đại diện Italia kể từ đầu giải. Nhờ có những đóng góp to lớn của Kvaratskhelia, Napoli đang đứng đầu BXH Serie A và họ mới giành vé tham dự vòng 1/8 Champions League 2022/23 với tư cách đội nhất bảng A.
Trong cuộc trả lời phỏng vấn mới đây, Kvaratskhelia khi được hỏi về mục tiêu đang hướng tới đã chia sẻ thẳng thắn: “Ước mơ lớn nhất của tôi là đoạt chức vô địch Champions League cùng Real. Tôi đã hâm mộ Real từ khi còn là cậu nhóc. Cùng với những người anh em của mình, chúng tôi luôn thích xem các trận đấu có sự góp mặt của “Kền kền trắng”.
Theo tờ Marca, do chơi quá xuất sắc nên Kvaratskheli đã được các fan Napoli gán cho biệt danh Kvaradona. Qua biệt danh này, có thể thấy Kvaratskheli đang được xem là truyền nhân của Diego Maradona, cố danh thủ bóng đá người Argentina từng có nhiều năm gắn bó với Napoli.
Nói về sự nổi tiếng của Kvaratskheli, nhà báo người Georgia là Edo Badalashvili từng chia sẻ trên CNN Sport như sau: “Những người nhập cư Georgia sinh sống ở Naples nói rằng, chúng tôi có thể nhận bánh pizza miễn phí vì là đồng hương của Kvaratskheli. Ở thành phố gắn liền với tên tuổi của Diego Maradona, tất cả mọi người đều yêu mến Kvaratskheli. Họ thể hiện điều này bằng cách mặc áo của cậu ấy”.
Theo Total Italian Football, Kvaratskheli không cao như Erling Haaland nhưng anh chơi đầu rất giỏi. Điểm mạnh của cầu thủ sinh năm 2001 này là anh di chuyển thông minh, cầm bóng tốt và cực khỏe. Đây là những nét thường thấy ở Lorenzo Insigne là cựu cầu thủ của Napoli giờ đã chuyển sang FC Toronto.